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高数题,求导。见图片
1、此题是否解的正确
2、如果正确,红字画的地方是怎么得出的
如果解题错误,麻烦解答一下,截个图,谢谢啦
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推荐答案 2012-06-23
不正确,第二个红框里面的8换成-16,下一步也是。
这个题用的是对数求导法。
就按你给的图片的等号的步骤来说,
第一步等号:等式两边分别取对数
(ln(b/a)=lnb-lna,ln(ab)=lna+lnb这是用到的公式)
第二步等号:等号两边分别求导
(左边:这里用到了隐函数的求导,y本身就是一个函数,所以lny本身求导为1/y的时候还需要乘以一个y的导数即y')
(右边:这里用的是(lnx)'=1/x这个基本的公式,先都提出一个1/2来,然后就成了1/2[ln(x+5)+8ln(1-2x)-10ln(x-1)],对括号里面进行求导。这里上面的图片就出错了,第二项2ln(1-8x)求导应该是-16/(1-2x),因为这里有个内函数(-2x),求导得-2再去乘以前面那个8)
第三步等号:第二步那里不是y'/y了嘛,把这个在分母上的y乘到右边来,然后y=那一窝,就是原题,带进入就行了。
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其他回答
第1个回答 2012-06-23
不对 ,中间的8应该是—16
就是ln那个方程左右两边同时求导,
追问
请教:-16怎么出来的?
追答
-2乘以4 得8 前面有个1/2乘以(。。。。) 所以就是-16啊
第2个回答 2012-06-23
正确,1,8,10是2分之1乘2等于1,8是4乘2,10是5乘2,你看上式有2分之1,4和5
第3个回答 2012-06-23
把8换成-16就可以了
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