在数学上称三边、三内角相等的三角形叫做正三角形。
正三角形是指三个角都是60度的三角形，同时三边长度相等。也就是说，正三角形是一种特殊的等边三角形。
正三角形具有对称性，其三个角度相等，也就是说，其中一个角的大小为60度。由于正三角形的三边相等，因此可以根据其一条边的长度，推算出其余两边的长度。同时，正三角形可以在平面构成不同的图形，比如立体的四棱锥底面、正方形的对角线等等。
正三角形还有以下性质：
1.对于一个正三角形，它的内角和为180度（即三个角度都为60度），每个角度都相等。
2.对于一个正三角形，它的三条边长相等，可以用一个边长a来表示。
3.对于一个正三角形，它的高等于其中a为边长。
4.对于一个正三角形，它的内切圆和外接圆半径相等。
5.正三角形可以划分为6个等边小三角形，进而可以推导出正三角形的面积公式。
6.正三角形是六边形的一种，它的六个顶点可以组成一个六边形。
7.在2D平面上，正三角形是最简单的多边形之一，具有封闭性、凸性、对称性等特性，因此在图形设计、平面拼贴、面积计算等领域常常应用。
除了上述性质，正三角形还有以下相关知识：
1.正三角形是一种特殊的等边多边形，也是一种特殊的等角多边形。
2.正三角形在立体几何中可以被视为一个四面体的底面，或者一个正六面体的一个侧面。
3.正三角形可以用矢量叉积计算面积和法向量，也可以用三角函数计算三角形的各种参数。
4.正三角形的对称轴包括3条中垂线和3条对角线，有许多重要的对称性质。
5.正三角形在自然界和艺术中都有广泛的应用，如在蜜蜂蜂房、水晶结构、艺术图案等中经常出现。
6.正三角形是一种优美的几何形状，具有简洁、和谐、稳定等美感特点，因此经常被用于设计和装饰中。
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