77问答网
所有问题
大学复变函数题 求幂级数∑(∞,n=1) 负一的N次方除以N的阶乘 且分式乘以Z的N次方的收敛半径
如题所述
举报该问题
推荐答案 2012-06-23
∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]
λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|{(-1)^(n+)]/[(n+1)!]/}/[(-1)^n]/(n!)]|=lim[n→∞][1/(n+1)]=0
故
收敛半径
R=1/λ=∞
且∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}=e^(-z)在全
复平面
解析。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/WWGqvpG8p.html
相似回答
怎么确定
复变函数
中极点的
级数
比如说z/
(z
四
次方
-
1)的
极点为什么是一级...
答:
就是看使分母为零的数,这道题0就是他的极点,再比如sinz/z的4次幂,0是分母的4阶极点,但是同时也是分子的1阶,所以0是分式的3阶极点。复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个
复变函
...
若知道一个
复变函数(分式)的
分子为
n
级零点 分母为m级零点 则函数为几级...
答:
f(z)=(z-zo)^mΦ(z)/[(z-zo)^nψ(z)](条件m,n>=1,Φ(z),ψ(z)在zo处解析,那么:①m>n,zo是f(z)的m-n阶零点 ②m=n,zo是f(z)的可去奇点 ③m<n,zo是f
(z)的阶
极点 至于证明,可用零点和极点的定义。字比较多,符号也不好打,希望你翻书查,我这里就不列举了啊。
设
复变函数
f
(z)=1
/(z-
1)
+1/(z-2)在
z=1
处的洛朗
级数,
我不太明白在某一 ...
答:
0<|z-1|<1和|z-1|>1两种情形。第三,在以上两个圆环域内分别展开成洛朗级数。1)因为展开点是
z=1,
所以级数的每一项都是c(n)*(z-1)^n的形式。2)回到函数f(z)上来,因为第一项是1/(z-
1),
已经是幂的形式,因此这一项不用处理。第二项,化为关于(z-1)的函数:因为是关于z-
1的
...
求
复变函数的
一道关于洛朗
级数的
解答,急!!
答:
解:(1)在此圆环内,洛朗
级数
就是在0点展开的泰勒级数,因为0<|z|<1保证了如下两个展开式是收敛的(公比均在单位圆内):1/(1-z) = 1+z+z^2+ ...;1/(2-z) = 1/2 / (1-z/2) = 1/2 [1+ z/2 + z^2/4 + ... ]所以,f(z) = 1/ [(z-1)(z-2)]= 1/(1...
将
函数
f(x
)=1
/x 展开成x-3的
幂级数
答:
因为 1/(1+x)=1-x+x+……+(-
1)的n次方
*x的n次方+……(-
1,
1) ① 1/x=1/[3+(x-3)]=1/3*1/{1+[(x-3)/3]} 把(x-3)/3=x代入① ,得 1/3{1-[(x-3)/3]+[(x-3)/3]+……+(-
1)的n次方
*[(x-3)/3]的n次方+……,n...最后结果如下图所示:...
高数高手来解题
,复变函数
f
(z)=1
/(z+
1)(z
-2)
的
洛朗
级数
答:
部分分式分解即可:f(z)=1/3*[1/(z-2)-1/(z+1)]=-1/3*[ 0.5/(1-z/2)+1/(1+z)]=-1/3*[ 0.5(1+z/2+z^2/4+.)+(1-z+z^2-z^3+...)]=-1/3*[(1/2+z/4+z^2/8+...+z^n/2^(n+1)+...)+(1-z+z^2-...)]=-1/3*[3/2-3z/4+.+z^
n(1
...
sin1/
(1
-
z),
在
z=1的
去心领域内怎么展开成洛朗
级数
?
答:
展开如下:在数学中
,复变函数
f
(z)的
洛朗级数,是
幂级数的
一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
大家正在搜
复变函数怎么求幂级数的收敛半径
复变函数求幂级数的和函数例题
复变函数幂级数收敛
复变函数双边级数的收敛范围
复变函数求幂级数
复变函数判断级数收敛
复变函数级数部分典型例题
复变函数为什么有负幂级数
复变函数幂级数展开式
相关问题
求幂级数∑(∞ n=1)x的n次方/n的收敛域
求幂级数∑(∞,n=1)Z^n的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) n+1分之x的n-1次方...
求幂级数∑(∞,n=1)z^(n-1)/n!的收敛范围
求幂级数∑(n=1,∞) Z^n/n^2的收敛半径 即区间n...
求幂级数∑(∞,n=1)1/nx∧n的收敛域和函数
求幂级数∑(∞,n=1) (n/n+1)^n的敛散性!