现有1角，5角，1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角，5角，1元硬币各取多少枚？要三元一次方程组

Question

如题所述

Answer 1

1角，5角，1元硬币各取5枚、7枚、3枚。

设1角取出X枚，5角取出Y枚，1元取出K枚，

根据题意，

X+Y+K=15

0.1X+0.5Y+K=7

⑴令K＝1时，Y＝非整数，不可能的情况

⑵令K＝2时，Y＝非整数，不可能的情况

⑶令K＝3时，Y＝7，X＝5，符合X＋Y＋K＝15

⑷令K＝4时，Y＝非整数，不可能的情况

⑸令K＝5时，Y＝非整数，不可能的情况

⑺令K＝6时，Y＝非整数，不可能的情况

⑻令K＝7时，X＝Y＝0,但X＋Y＋K≠15

⑼K不可能取到0、8、9、10

综上所述:

X＝5，Y＝7，K＝3时，符合要求，即1角取5个，5角取7个，1元(10角)取3个时，符合条件。

扩展资料：

解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法。

步骤：

①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；

②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。

Answer 2

设1角取X枚，5角取Y枚，1元取Z枚
X+Y+Z=15 （式1）
0.1X+0.5Y+Z=7 （式2）
式1-式2，得：
0.9X+0.5Y=8
因为钱数之和为7元，所以X只能取0、5、10
当X=0时，Y=16 大于总的枚数，不正确；
当X=5时，Y=7，Z=3 符合条件；
当X=10时，Y=-2 为负数，不正确；
所以，取1角5枚，5角7枚，1元3枚共15枚，面值总和正好7元。本回答被网友采纳

Answer 3

设1角取X枚，5角取Y枚，1元取Z枚
X+Y+Z=15 （式1）
0.1X+0.5Y+Z=7 （式2）
式1-式2，得：
0.9X+0.5Y=8
因为钱数之和为7元，所以X只能取0、5、10
当X=0时，Y=16 大于总的枚数，不正确；
当X=5时，Y=7，Z=3 符合条件；
当X=10时，Y=-2 为负数，不正确；
所以，取1角5枚，5角7枚，1元3枚共15枚，面值总和正好7元。

Answer 4

0.1x 0.5y 1z=7
x y z=15
0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10
解得0.9x 0.5y=8 又 x,y,z均为整数
所以x=5或10
显然当x=10时，y=-2 不符合要求
当x=5时，y=7，此时z=3
故各取5枚，7枚，3枚

Answer 5

解：设1角取X枚，5角取Y枚，1元取Z枚
X+Y+Z=15 （式1）
0.1X+0.5Y+Z=7 （式2）
式1-式2，得：
0.9X+0.5Y=8
因为钱数之和为7元，所以X只能取0、5、10
当X=0时，Y=16 大于总的枚数，不正确；
当X=5时，Y=7，Z=3 符合条件；
当X=10时，Y=-2 为负数，不正确；
所以，取1角5枚，5角7枚，1元3枚共15枚，面值总和正好7元