各位大侠，帮帮忙。一道物理，力随时间变化的关系题。貌似是要用到冲量的。谢谢谢谢

Question

质量m=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数u=0.2，那么在t=4s时，木箱的速度大小为（ ），在t=7s时，木箱的速度大小为（ ） 。

（g 取10米每秒次方）

Answer 1

第一问应该没什么问题吧？就是最基本的匀加速直线运动嘛！（本题中，所有单位都是标准的，所以我都省略了）
　　f = u·G = 0.2 * 10 * 10 = 20；
　　a = (F - f) / m = (30 - 20) / 10 = 1；
　　v(4) = a·t = 1 * 4 = 4；

第二问：
1、如果你学过 “微积分”——哪怕是最基本的也行，应该可以很简单地求出第 4 至第 7 秒间，物体的冲量。
首先，是力 F 的冲量，即图中那个三角形的面积：
　　I1 = (7 - 4) * 30 / 2 = 45；
然后，摩擦力的冲量：
　　I2 = f·Δt = -20 * (7 - 4) = -60；（冲量是矢量）
然后，用动量定理，求出这段时间内的 “动量增量”→“速度增量”→“末速度”
　　Δp = I1 + I2 = 45 - 60 = -15 = mΔv = 10Δv；
所以：
　　Δv = -15 / 10 = -1.5；（负号表示速度总体减少 1.5）
　　v(7) = v(4) + Δv = 4 - 1.5 = 2.5；

2、如果一点都没学过，那就只能用 “平均”的思想了。物理量的 “平均值” 有两种求法：
（1）最基本的，也是通用的：平均值 = 个体总和 ÷ 个数 = 总积累量 ÷ 总积累参量；
　　比如：平均速度 = 总位移 ÷ 总时间；——因为，位移是速度在时间上的积累（可理解为累加）；
　　平均力 = 总冲量 ÷ 总时间；——因为，冲量是力是时间上的积累；
　　但是，本题无法直接这样做。因为，总冲量未知。

（2）只适用于 “均匀变化” 的量：平均值 = (初始值 + 终结值) ÷ 2；
　　比如：匀加速直线运动中，平均速度 = (初速度 + 末速度) ÷ 2；
本题中，第 4 至第 7 秒间，力 F "在时间上" 的变化是 “均匀” 的。那么，F 在 “这段时间” 上的平均值就是：
　　F' = (30 + 0) / 2 = 15；

你可以，直接用这个 “平均力” 去求 “这段时间” 上的 “平均加速度”——因为（质量恒定时）加速度与力的变化是完全相同的。
首先，“总时间”是知道的：
　　Δt = 7 - 4 = 3；
然后再求 “平均加速度”→“速度增量”→“末速度”；
　　a' = (F' - f) / m = (15 - 20) / 10 = -0.5；
　　Δv = a'·Δt = -0.5 * 3 = -1.5；（后面同 1）

你也可以，用这个 “平均力” 求出 “这段时间” 上的 “总冲量”；
　　I1 = F'·Δt = 15 * 3 = 45；（后面同 1）

Answer 2

4 2.5 兄弟自我解决会更好！