完全弹性碰撞后两个小球的速度公式是怎么推导的?

Question

因为是完全弹性碰撞,所以动量和能量守恒,有:

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' -------- <1>
m1(v1^2)+m2(v2^2)=m1(v1'^2)+m2(v2'^2) ----------<2>

<1>是动量守恒,<2>是动能守恒
我的书上说用<2>除以<1>得到:

v1'=v1[(m1-m2)/(m1+m2)]
v2'=v1[2m1/(m1+m2)]

但是我联立求解后把m1和m2都约掉了,怎么也得不到上面那两个末速度的公式...

谢谢...!!!
还是不知道是怎么推出来的,我还是把m1和m2都消掉了

Answer 1

由机械能守恒定律和动量守恒定律两个表达式得到两个关于两球末速度作为未知条件的二元二次方程组，然后消去一个末速度，导出另一个末速度，再代回去得到另一个末速度。
这是数学中解二元二次方程组的基本方法。

Answer 2

联立动量守恒和动能守恒公式。

Answer 3

V2很简单，v1最后不知道怎么降幂