有光滑圆弧轨道的小车总质量为M，静止在光滑水平地面

Question

　有光滑圆弧轨道的小车总质量为M，静止在光滑水平地面上，轨道足够长，下端水平，有一质量为m的小球以水平初速度v0滚上小车（如图所示）。求：
　　(1)小球沿圆形轨道上升的最大高度h。
　　(2)小球又滚回来和M分离时两者的速度。

问题：

1.为什么小球滚上小车的过程中，系统水平方向上动量守恒？竖直方向为什么不守恒？？

2.为什么小球在最大高度时二者速度相等？

Answer 1

水平方向没有其他力作用，所以合外力为0，合外冲量为0，动量守恒。
竖直方向有重力和支持力这两个外力，它们合力不为0，所以和外冲量不为0，动量不守恒。
小球在最大高度时相对小车静止，即两者速度相等。追问

为什么在最大高度时相对小车静止

追答

取车为参考系，小球相对车沿弧面上滑。如果小球仍有速度，就会继续上升，直至速度为0，此时达到最高点。而以车为参考器、速度为0，就是说两者相对静止

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Answer 2

1、整个系统在水平方向上没有受到外力（光滑），在竖直方向上都受到重力的作用，所以不能用动量守恒定律。
2、由能量守恒定律可得：1/2mv0^2=1/2Mv车^2+1/2mv球^2+mgh
由动量守恒定律可得：mv0=Mv球+mv车
要使h最大，即要使1/2Mv车^2+1/2mv球^2最小，再结合mv0=Mv球+mv车，用数学的基本不等式可知当且仅当两者速度相等时，小球在最高处。