七年级数学暑假作业答案(人教)第10面第八题

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）画法如图所示．连接EC，过点D作DF∥EC，交CM于点F，

连接EF，EF即为所求直路的位置；

（2）设EF交CD于点H，

∵EC∥DF，

∴D和F点到EC的距离相等（平行线间的距离处处相等），

又∵EC为公共边，

∴S△ECF=S△ECD（同底等高的两三角形面积相等），

∴S五边形ABCDE=S五边形EDCMN，S五边形EDCMN=S四边形EFMN．

即：EF为直路的位置可以保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多

 

 

分析：利用尺规作图做EC∥DF，两条平行线之间的垂线段相等，可得S△ECF=S△ECD．

 

抓住技巧才是学好数学的方法----