船渡河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度v1与随水速度v1漂流的运动和以v2相对于静水的划行运动的合运动。
（1）船的实际速度即合速度：
v=根号（v1^2+v2^2）
合位移：
s=根号（s1^2+s2^2)
此时小船不能到达正对岸的B点，而是运动到B下游的C点。由于划行速度v2是个定值，只要船相对静水的这个分运动的位移s2最短（此时即s2=d)，船渡河时间则最短，最短时间为：tmin=d/v2
切记：由于此时合速度方向并不垂直于河岸，故实际位移s不是最短，必定有s＞d
（2）船头偏向上游一定角度时，船通过的实际位移最短。
①当小船划行速度v2＞v1时，若要使小船到达正对岸，应使合运动的速度方向垂直河岸，此时应使船头偏向上游一定角度θ划行，才有可能使合运动速度v垂直河岸，使得实际位移（合位移）最小，此时最小合位移为河宽d,即s=d
θ一定满足cosθ=v1/v2
切记，此时合速度v=v2sinθ＜v2,所以渡河时间t不是最短，为t=d/vsinθ＞tmin
②当v1＜v2时，则不论船向如何，总被水流冲向下游。设船头（v2)与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角，可以发现：α角越大，船漂下的距离x越短，渡河的位移越小。以v1的箭尾为圆心，以v2的大小为半径画圆。当v与圆相切，α最大。根据cosθ=v2/v1得船头与河岸的夹角为:
θ=arccosv2/v1
渡河位移最小为：s=d/cosθ
参考资料：自己打的！