复合函数的定义域什么时候指X什么时候指括号内

Question

如题所述

Answer 1

（1）定义域一定是x的范围，你的注意力应放在x上,不管是已知定义域，还是求定义域，都是指x范围。
如f(3x+1)的定义域为[1，2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1，2]
（2）求定义域的方法是：凡是f后面括号内的范围是相同的，不管括号内是什么，通过这个求x范围。
如f(3x+1)的定义域为[1，2]求f(x)定义域
由条件可得整个括号内的范围为[4，7]
而f(x)中，括号内只有x，故定义域即为[4，7]

再如f(3x+1)的定义域为[1，2]求f(1-2x)定义域
由上可知括号内范围[4，7]
故1-2x的范围也是[4，7]
解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域

Answer 2

根据具体问题确定：
1、y = f(u) 的定义域，指的是u的范围，是y的定义域，也就是y的domain；
2、u = g(x)的定义域，就是指x的范围，是u的定义域，也就是u的domain；
3、y = f(g(x))的定义域，指的是整体复合后的定义域，是x的范围，是复合后y的domain。