矩阵乘法公式

Question

求AB和BA怎么算，要详细的步骤谢谢

Answer 1

您好，答案如图所示：

用定义规则计算吧

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。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
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Answer 2

|a11 a12 …… a1n||b11 b12 …… b1k| 

|a21 a22 …… a2n||b21 b22 …… b2k|=

| .   .  ……  . || .   .  ……  . | 

|am1 am2 …… amn||bn1 bn2 …… bnk| 

|a11*b11+a12*b21+……+a1n*bn1  a11*b12+a12*b22+……+a1n*bn2  

若A、B和C表示三个矩阵并有C=AB，A为n行m列，B为m行q列，则C为n行q列

则对于C矩阵任版一元素Cij都有权

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj

i=1,2,3,...,n,j=1,2,3,...q

扩展资料：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

参考资料来源：百度百科-矩阵乘法

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Answer 3

矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log（n )，还可以求路径方案等，所以更是一种应用性极强的算法。矩阵，是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵乘法看起来很奇怪，但实际上非常有用，应用也十分广泛。一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。

Answer 4

若A、B和C表示三个矩阵并有C=AB，A为n行m列，B为m行q列，则C为n行q列
则对于C矩阵任一元素Cij都有
Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj

i=1,2,3,...,n,j=1,2,3,...q