斜上抛运动中竖直方向的位移为什么是 竖直方向的位移方程是：y=v0tsinθ-gt^2/2 ？ 最大高度为什么是v0sin

Question

最大高度为什么是(v0sinθ)²/2 g？

Answer 1

这里的θ是初速与水平方向的夹角。
将斜上抛运动正交分解为水平和竖直方向的两个分运动。
那么，V0*sinθ 就是竖直分运动的初速，V0*cosθ 就是水平分运动的初速。
在竖直方向：只受到重力，初速方向是竖直向上，所以位移方程是　y=v0*t*sinθ-（gt^2/2）
另外，竖直方向还有：Vy＝V0*sinθ－g*t
所以，在上升的全过程中，当Vy＝0时就表示上升到最高点，得上升的总时间是
t上＝V0*sinθ / g
上升的最大高度是　H＝V0*（V0*sinθ / g）*sinθ－[g*(V0*sinθ / g)^2 / 2 ]＝(V0*sinθ)^2 / (2 g )追问

H＝V0*（V0*sinθ / g）*sinθ－[g*(V0*sinθ / g)^2 / 2 ]＝(V0*sinθ)^2 / (2 g ) 这个式子都算了几遍了还是(V0*sinθ)^2 / ( g )

追答

你算错了。请看：
H＝V0*（V0*sinθ / g）*sinθ－[g*(V0*sinθ / g)^2 / 2 ]
＝(V0*sinθ)^2 / ( g )－[(V0*sinθ)^2 / (2 g ) ]
＝2*(V0*sinθ)^2 / ( 2g )－[(V0*sinθ)^2 / (2 g ) ]
＝(V0*sinθ)^2 / (2 g )

追问

谢了~刚刚忘记通分

Answer 2

竖直方向：

1、开始时运动：初速度为v0sinθ，加速度大小为g，加速度方向竖直向下的减速运动。

匀变速直线运动公式：S＝Vot+at² / 2=v0sinθt-gt²/2

2、到达最大高度后，竖直方向是初速为0，加速度为g的加速运动，即自由落体运动。

最大高度，也就是Vt＝Vo+at=v0sinθ-gt=0；
t=v0sinθ/g

匀变速直线运动公式：S=t (Vt+Vo)/2 =t(0+v0sinθ)/2=(v0sinθ) ² /2g

Answer 3

斜上抛运动分解为两个分运动:
水平方向：速度为V0cosθ的匀速运动
竖直方向：初速度为V0sinθ,加速度大小为g的竖直上抛运动
所以竖直方向上：规定竖直向上为正方向，则加速度为-g，故位移公式为 y=v0tsinθ-gt^2/2 ，当物体上升到最高点，竖直方向分速度为0，所以 最大高度是(v0sinθ)^2\2g

Answer 4

同学，二次方程求极值学过吗？当t=v0sinθ/g是有ymax=(v0sinθ)²/2 g