平面上a、b、c为非零相量，“a相量乘以b相量等于a相量乘以c相量”与“b相量等于c相量”是什么关系

Question

A充要条件 B前者是后者的必要不充分条件

Answer 1

如果 b=c, 则 ab=ac;
但是 ab = ac 不能反推 b = c;
理由的话 估计您一想就明白，只要 b 和 c 在 a 方向的投影一样就行。
即：
ab = |a| |b| cos(theta_ab)
ac = |a| |c| cos(theta_ac)

ab = ac 只能推出 |b| cos(theta_ab) = |c| cos(theta_ac)
所以他们的关系可以描述为 “b=c”是 "ab=ac"的充分不必要条件，而"ab=ac"是“b=c”的必要不充分条件

Answer 2

准确的说应该是向量a点乘向量b量等于向量a量点乘c 它与向量b等于向量a是两回事
前边是|a|.|b|cos<a,b>=|b|.|c|cos<a,c>
注意向量没有除法，两边不能约分！