44．某商店失窃，四职工涉案被拘。
甲：只有乙作案，丙才会作案；
乙：甲和丙两人中至少有一人作案；
丙：乙没有作案，作案的是我；
丁：是乙作案。
四人中只有一人说
假话，至少可推出谁说了假话，谁作了案。写出推断方法。
甲的话“只有乙作案，丙才会作案”与丙的话“乙没有作案，作案的是我（丙）”在逻辑上是一对矛盾命题。（形式分别是 p←q 和 ¬p∧q ）
根据
矛盾律二者不可同真，必有一假。
而“只有一人说假话”，故乙、丁的话是真话。
丁的话为真，则可确定：乙作案。
由“乙作案”可知丙的话是假话。
甲、乙、丁的话为真话。有乙的话为真，可知甲、丙至少还有一人作案。
由甲的话“只有乙作案，丙才会作案”和“乙作案”不能构称有效推理，推不出丙是否作案。
题目提供的信息也无法推出丁是否作案。
因此作案人可能是下面情况中的任何一种：
乙和甲；乙和丙；乙和甲和丙；乙和甲和丁；乙和丙和丁；乙和甲和丙和丁。
45．有甲、乙、丙三个学生，一个是武汉人，一个是上海人，一个是北京人。他们的专业，一个是金融，一个是管理，一个是外语。已知：
（1）乙不是学外语的；
（2）乙不是北京人；
（3）丙不是武汉人；
（4）学金融的不是上海人；
（5）学外语的是武汉人。
由（1）“乙不是学外语的”，加上（5）“学外语的是武汉人”，可推知“乙不是武汉人”。
由“乙不是武汉人”，加上（2）“乙不是北京人”，可推知“乙是上海人”。
由“乙是上海人”，加上（3）“丙不是武汉人”，可推知“丙是北京人”。
这样 甲只能是武汉人，他学外语（5）。
乙是上海人，而他不是学金融的（4），也不是学外语的（武汉人），所以他是学管理的。
剩下的丙只能是北京人，学的是金融。
甲——武汉人——学外语
乙——上海人——学管理
丙——北京人——学金融