先从邹城坐火车到福州：
K70/K67次（青岛-福州）邹城02:10开，福州第二天09:25到（列车运行1天7小时15分），硬座203元（学生票102.5元），硬卧下铺369元（学生票266.5元），软卧下铺568元（不售学生票）
再转动车到莆田：
D6451/D6462次（福州-龙岩）福州09:40开，莆田10:27到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6223次（福州-厦门）福州09:50开，莆田10:32到（列车运行42分钟），二等座31元，一等座37元
D6225次（福州-厦门）福州10:28开，莆田11:15到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6227次（福州-厦门）福州10:50开，莆田11:37到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6229次（福州-厦门）福州11:06开，莆田11:53到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6231次（福州-厦门）福州11:35开，莆田12:17到（列车运行42分钟），二等座31元，一等座37元
D6233次（福州-厦门）福州12:10开，莆田13:07到（列车运行57分钟），二等座31元，一等座37元
D6235次（福州-厦门）福州13:03开，莆田13:55到（列车运行52分钟），二等座31元，一等座37元
D6237次（福州-厦门）福州13:12开，莆田14:10到（列车运行58分钟），二等座31元，一等座37元
D6239次（福州-厦门）福州13:50开，莆田14:42到（列车运行52分钟），二等座31元，一等座37元
D6241次（福州-厦门）福州14:18开，莆田15:16到（列车运行58分钟），二等座31元，一等座37元
D6405/D6408次（福州-龙岩）福州14:35开，莆田15:27到（列车运行52分钟），二等座31元，一等座37元
D6243次（福州-厦门）福州15:20开，莆田16:07到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6245次（福州-厦门）福州15:50开，莆田16:37到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6247次（福州-厦门）福州16:15开，莆田17:07到（列车运行52分钟），二等座31元，一等座37元
D6249次（福州-厦门）福州17:02开，莆田17:54到（列车运行52分钟），二等座31元，一等座37元
D6251次（福州-厦门）福州18:24开，莆田19:16到（列车运行52分钟），二等座31元，一等座37元
D6253次（福州-厦门）福州19:00开，莆田19:42到（列车运行42分钟），二等座31元，一等座37元
D6255次（福州-厦门）福州19:20开，莆田20:17到（列车运行57分钟），二等座31元，一等座37元
D6257次（福州-厦门）福州20:10开，莆田21:02到（列车运行52分钟），二等座31元，一等座37元
D6259次（福州-厦门）福州20:48开，莆田21:40到（列车运行52分钟），二等座31元
D6201次（福州-厦门）福州06:30开，莆田07:18到（列车运行48分钟），二等座31元，一等座37元
D6203次（福州-厦门北）福州06:50开，莆田07:42到（列车运行52分钟），二等座31元
D6401/D6404次（福州-龙岩）福州07:09开，莆田07:56到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6205次（福州-厦门）福州07:37开，莆田08:19到（列车运行42分钟），二等座31元，一等座37元
D6207次（福州-厦门北）福州07:47开，莆田08:34到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6209次（福州-厦门）福州07:56开，莆田08:49到（列车运行53分钟），二等座31元，一等座37元
D6211次（福州-厦门）福州08:21开，莆田09:08到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6213次（福州-厦门北）福州08:39开，莆田09:21到（列车运行42分钟），二等座31元，一等座37元
D6215次（福州-厦门）福州08:48开，莆田09:30到（列车运行42分钟），二等座31元，一等座37元
D6217次（福州-厦门）福州09:00开，莆田09:52到（列车运行52分钟），二等座31元，一等座37元
D6219次（福州-厦门）福州09:16开，莆田10:03到（列车运行47分钟），二等座31元，一等座37元
D6221次（福州-厦门北）福州09:31开，莆田10:18到（列车运行47分钟），二等座31元
至于行李，带一些春夏秋天的衣服（福建的冬天没那么冷~）、小件的日常用品（方便在火车上使用）和自己喜欢的东西就可以了。床上用品可以在学校买。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考