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已知函数f(x)=ax^2-e^x若f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),证明-e/2<f(x1)<-1
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推荐答案 2015-02-25
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已知函数f(x)=ax^2-e^x 若f(x)有两个极值点x1
和x2,
(x1
<
x2),
求实数a...
答:
f'
(x)=2ax
-e^x ∵
f(x)有两个极值点x1
和
x2,(x1
<
x2)
∴f'(x)有2个不同的零点 令f'(x)=0 ,得
2ax=e^x
x=0不是方程的解 ∴x≠0 ∴2a=e^x/x 设g
(x)=e^x
/x ,则需有2个不同的x值对应同一个g(x)值 g'(x)=(xe^x-e^x)/x²=
e^x(x-1)
/x²x<...
已知函数f(x)=
1/2x[1+a
e^(
-2x+
2)
].
若x1
、
x2
是函数f(x)的
两个极值点,
且...
答:
已知函数f(x)=
1/2x[1+a
e^(
-2x+2)].
若x1
、x2是函数f(x)的
两个极值点,
且x1<1<x2,若f(xi)<4/3(i=1
,2),
求实数a的取值范围。(e是自然对数的底数)... 已知函数f(x)=1/2x[1+ae^(-2x+2)].若x1、x2是函数f(x)的两个极值点,且x1<1<
x2,若f(x
i)<4/3(i=1,2),求实数a的取...
已知函数f(x)=ax2
?
ex(
a∈R).(1)当a=1时
,证明
:f(x)在(-∞,+∞)上为减...
答:
(1
)证明
:a=1时,f′(x)=2x-ex,f″
(x)=2-e
x,f″(x)>0时,x<ln
2;f
″(x)<0时,x>ln2,∴f′(x)在区间(-∞,ln2)递增,在区间(ln2,+∞)递减,∴f′(x)ma
x=f
'(ln2)=2(ln2-1)<0,即f′(x)<0在R上恒成立,∴
f(x)
在(-∞,+∞)...
已知函数f(x)=ax
²-
e^x(
a∈R
)(
注:e是自然对数的底数)
答:
f(x) =
x
178;-e^x f'(x) = 2x - e^x f"(x) =
2 - e^x
= 0 x = ln2 x = ln2时, f'(x)取极值, f'(ln2) = 2ln2 - 2 = 2(ln2 - 1) < 0 f'(x) < 0 f(x)为单调减函数 (II)(i)
f(x)有两个极值点,
f'(x) =
2ax
- e^x = 0有两个根 ...
已知函数f(x)=ax
²-
e
∧
x,
f'(x)是f(x)的倒函数
答:
(1)由 f(x)>f '(x) 得
ax^2-e^x
>2ax-e^x ,所以 ax^2-2ax>0 ,即 ax(x-
2)
>0 ,所以 a>0 时解集是{x | x<0 或x>2};a=0 时解集是 Φ(空集);a<0 时解集是{x | 0<x<2}。(
2)f(x) 有两个极值点,
说明 f '
(x)=2ax
-e^x=0 有两个不同实根,...
fx=e^x
-
x^2
-
ax,fx
恰
有两个
不同
极值点x1,x2,
且x1
答:
首先,我们可以通过令一阶导数等于0.得到这
两个极值点
满足
,e^x1
-2
x1=e^x2
-2x2.接下来,我们来看\x1de^x-2x这个
函数,
通过计算导数,我们知道当x=ln2时导数取值为0
,函数
取得最小值.所以,这两个使得函数值相等的x1与x2分布在ln2的两侧.又因为x1 ...
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已知函数f(x)=ax^2-e^x,
(1...
答:
f'
(x)=
2x-
e^x
f(
0)=-e^0=-1 f'(0)=-1 所以切线方程 y+1=-x
(2)有两个极值,
即f'(0)=
2ax
-e^x=0有两个解 即y=2ax,与y=e^x 有两个交点 题目变成求过原点,y=e^x的切线方程。y=e^x上点(x0,y0)的切线方程为 y-e^x0=e^x0(x-x0),由这个直线过原点,得...
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