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sin2xcos3x怎样才能变成sin5x-sinx
如题所述
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第1个回答 2014-12-12
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第2个回答 推荐于2018-03-12
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第3个回答 2014-12-12
sin2xcos3x
=1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]
=1/2(sin5x-sinx)
第4个回答 2014-12-12
积化和差
第5个回答 2014-12-12
。
相似回答
sin2x·cos3x怎么
等于二分之一倍的(
sin5x-sinx
)的
答：
sin5x=sin(3x+2x)=
sin2x·cos3x
+
cos2x
·sin3x .(1)sinx=sin(3x-2x)=sin2x·cos3x-cos2x·sin3x .(2)(1)-(2)得：
sin5x-sinx
=2·cos2x·sin3x cos2x·sin3x=1/2(sin5x-sinx)(1)+(2)得：sin5x+sinx=2·sin2x·cos3x sin2x·cos3x=1/2(sin5x+sinx)
sin2xcos3x
化简过程
答：
加减一个相同的数结果不变 =1/2[（
sin2xcos3x
+
cos2xsin
3x）-（cos2xsin3x-sin2xcos3x）]两两结合，交换位置 =1/2（
sin5x-sinx
）步骤结果就是这样，可以在草稿纸上写一遍，这样更清晰
为什么
sin2xcos3x
=1/2(
sin5x-sinx
)?请给出详细过程谢谢^_^
答：
sin2xcos3x=1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))
=1/2(sin5x+sin(-x))=(sin5x-sinx)/2
希望对你有所帮助 还望采纳~~
高数三角转换
答：
sin5x=sin(2x+3x)=
sin2x
*
cos3x
+sin3x*
cos2x
(1)sinx=sin(3x-2x)=sin3x*cos2x-sin2x*cos3x (2)(1)+(2)可得
sin5x-sinx
=2sin2x*cos3x 即1/2(sin5x-sinx)=sin2x*cos3x
求
sin2xcos3x
的不定积分
答：
恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)]∴
sin2xcos3x
=1/2*(
sin5x-sinx
)原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx =1/2*(-1/5*cos5x+
cosx
)=1/10*(
5cos
x-cos5x)+C 这题不难,要适宜运用公式
请问
sin2x
乘
cos3x
的周期为多少?
答：
由积化和差公式得
sin2xcos3x
=0.5*(
sin5x-sinx
)其中sin5x的周期为2kπ/5，k为正整数，而sinx的最小正周期为2π 所以0.5*(sin5x-sinx)的最小正周期为2π 故sin2xcos3x的最小正周期为2π
求不定积分∫
sin2xcos3xdx
这个第一步是
怎么
来的呀
答：
第一步是利用了三角函数的积化和差公式，积化和差公式共4条，适合本题的是 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)，令A=2x，B=3x，就有
sin2xcos3x
=½［sin(2x+3x)+sin(2x-3x)］，接下来是 =½［sin5x+sin(-x)］=½(
sin5x-sinx
)。把乘积形式变成和差形式后，积分就好...
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