一元二次不等式怎么变成两个括号相乘

网上说 X2（x的平方，下同）-X-6＞0 可以变成（X-2）（X-3）＞0.为什么不是（X-1）（X-6）＞0？
如果把原式中的一个－变成+了会怎么办？
解一元二次不等式能不能用一劳永逸的公式法？如果能用，公式是什么？

推荐答案推荐于2016-12-02

一元二次不等式的解法其实解一元二次方程，只不过是将等号换成了大于号或是小于号而已。
因此运用十字相乘法，得：x^2-x-6=(x-3)(x+2)＞0
二者之和为整数，有如下两种情况：
①x-3＞0且x+2＞0 解得：x＞3且x＞-2.故取x＞3
或②x-3＜0且x+2＜0 解得：x＜3且x＜-2，故取x＜-2

所以不等式的解集为：x＞3或者x＜-2

至于您讲到的为什么不是（X-1）（X-6）＞0，是因为展开后变成了：x^2-7x+6＞0 和原不等式不相等了。
没有一劳永逸的解法，时刻要和解一元二次方程的方法相结合，注意：正正的正，负负得正；正负得负。这些规则就好了，然后利用数轴的交集，即可求得出解。

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其他回答

第1个回答 2012-07-25

十字相乘法将整数分成两个相乘的数二次方前的数也分成两个相乘的数比如然后对应十字相乘之后的和是中间一位数的数就行你可以找一下介绍十字相乘的知识这里写起来不好表示
然后对于你上面说的为什么不是后面那样分解你把两个都成开（X-2）（X-3）＞0是X的平方-5X+6 （X-1）（X-6）＞0这个是X的平方-7X+6 其实你两个都错了应该是（X-3）（X+2）>0

第2个回答 2012-07-25

X2+(a+b)x+ab>0 转变成（X+a)(X+b)>0, 如果变+的话，就没法解了。变成（X+a)(X+b)+C>0.
有，你查查运筹学，专门解不等式
再复杂的都有，你初中的吧

第3个回答 2012-07-25

解一元二次不等式的话结合二次函数的图像就非常简单了~~~~
比如你说的X^2（x的平方）-X-6＞0 先解出X^2-X-6=0的两个解然后由于二次项系数大于0 所以图像开口向上，则这个不等式的解有两个一是比较小的解小二是比较大的解要大

第4个回答 2012-07-25

一元二次方程的求根公式会不会？

假设方程x²+bx+c=0饿根是x1,x2，且x1<x2
则x²+bx+c>0解集是x<x1,x>x2
x²+bx+c<0解集是x1<x<x2

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