当f(x)在x0处可导,且f(x0)=0 则当f'(x0)=0时,|f(x)|在x0处可导;当f'(x0)≠0时,|f(x)|在x0处不可导。

怎么证明，求解

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第1个回答 2012-07-16

我来说,当f(x)在x0处可导,且f(x0)=0说明它连续且在这点上经过0,f'(x0)=0,说明x0是它的一个极值,即函数一段(含x0)全在x轴上面或下面,加绝对值不影响他的连续性,而不为0,说明这函数在这一段,有一段在x轴上,有一段在x轴下,加了绝对值,函数一半在此点翻转,就没有连续性了,所以不可导.
自己画图就知到了.追问

我需要严格的证明

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