等价无穷小是怎么代换的,看习题的时候常常突然间一个式子就代换成另一个式子了，是什么原理

Question

比如说这个式子：[x^2-(sinx)^2]/[1+(sinx)^2]~x^2-(sinx)^2，x→0.这个式子怎么来的

Answer 1

在求极限的情况下，为了方便化解，在所求极限式中相乘或相除的因式可以用等价的无穷小量来替换的，但只限在相乘或相除的因式中，才能替换。原理其实就是等价无穷小量的定义。

Answer 2

无穷小就是接近于零吧