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    • 帮忙解一个高一数学题目。证明f(x)=(1/x)-x在(0,+∞)上的单调性。

    如题所述

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    推荐答案   2012-07-28
    f'(x)=-1/x²-1
    x>0 f'(x)<0 f(x)单调递减
    法二：
    设x1>x2>0
    f(x1)-f(x2)=1/x1-x1-1/x2+x2
    =(x2-x1)/x1x2+(x2-x1)
    =(x2-x1)(1+1/x1x2)
    1+1/x1x2>0 x1>x2 则 x2-x1<0
    则 f(x1)-f(x2)<0
    f(x)在(0,+∞)上单调递减
    祝楼主学习进步
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