大学物理-有一“无限大”均匀带电荷密度为 的平面，若设平面所 在处为电势零点，取x轴垂直带电平面

Question

有一“无限大”均匀带电荷密度为 的平面，若设平面所
在处为电势零点，取x轴垂直带电平面，原点在带电平面上，
画出其周围空间各点电势V随距离平面的位置坐标x变化的
关系曲线。

如图，为什么x>0时，对E积分是正的？
不是∫(x->0) E→* dl→ 然后E与l 方向相反， ---》x不管什么范围都是 ∫(x->0) -σ/2ε0 dx 么？
为什么x正负不同会不一样呢？
求教
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Answer 1

从物理上看，谁都能理解，不管是在带电平面的右边或是左边，都是距离平面越近，V越大，注意，我们说的是“距离”，它是个常量，而非向量。然而，在直角坐标系中，X轴却是一个向量，所以有，当x<0时，即在平面的左边，x值越大，越靠近平面，而当x>0时，即在平面的右边，x值越大，则越是远离平面，也就是说在平面的两边，V随着x的变化趋势是相反的，所以，二者有正负的区别。
从数学上看，注意两个积分的方向，都是从x向0积分，但是从x轴的方向上看，二者正好是相反的，一个顺着x轴方向是从小往大积分，一个则是反着x轴方向从大往小积分，所以，二者的积分也应有正负之别。