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    • 求曲线xy=-1绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的曲线。 过程，谢谢。 好的+20以上， 再次感谢。

    如题所述

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    推荐答案   2012-05-06
    反比例函数图象是双曲线轨迹经过旋转得到的
    所以这个曲线是双曲线

    过程：
    不妨把坐标系顺时针旋转45度
    新的坐标与老坐标的对应关系式：
    x'=xcos45+ysin45
    y'=ycos45-xsin45
    化简
    √ 2x'=x+y
    √ 2y'=y-x
    y=√ 2/2(x'+y')
    x=√ 2/2(x'-y')
    xy=-1
    所以
    √ 2/2(x'+y')*√ 2/2(x'-y')=-1
    x'^2-y'^2=-2
    是一条双曲线
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