大一线性代数，设三阶方阵的特征值为 1 ，3 ， 4；对应的特征项链分别为μ1=[ 1 1 0]转置 （看补充）

Question

设三阶方阵的特征值为 1 ，3 ， 4；对应的特征项链分别为 μ1=[ 1 1 0]的转置 μ2=[ -1 0 1] 的转置 μ3=[ 1 1 2]的转置 ，求这个矩阵A。过程详细点啊，一定要详细

Answer 1

由已知 A(μ1,μ2,μ3) = (Aμ1,Aμ2,Aμ3) = (μ1,3μ2,4μ3) = (μ1,μ2,μ3) K
K = diag(1,3,4), --对角矩阵
令 P=(μ1,μ2,μ3)
则 A = PKP^-1
9/2 -7/2 3/2
3/2 -1/2 3/2
1 -1 4