二元函数的极限，连续，导数

Question

如图，分别求这两个函数在（0,0）点是否有极限，是否连续，是否可导，写的时候请写上序号，是第（1）图还是第（2）图
谢谢了。

Answer 1

1.设y=kx，代入得：f(x,y)=k/(1+k^2)，当y=kx→0时，不确定，在（0,0）点是无极限，不连续，不可导。（可导什么意思？二元函数呀）

2.f(x,y)在（0,0）点极限是0，连续。不可导。（可导什么意思？二元函数呀）追问

不好意思，问错了，想问这两个函数偏导数是否存在？

追答

第一个偏导数存在，用偏导数定义求，这时分子为0，所以两个偏导数都是0
第二个不存在，因为由偏导数定义，√（xx)/x=±1,故两个偏导数都不存在