二道七年级下不等式数学题

Question

（1）若不等式组（1）x+a<b(2)x-a>b 的解集是-2<x<4,求不等式ax+b<0的解集 要详细过程
（2）已知方程组（1）x+2y=4k (2)2x=y=2k=1且-1<x-y<0,试求k的取值范围 详细过程
第二题错了 （1）x+2y=4k (2)2x+y=2k+1且-1<x-y<0,试求k的取值范围 不好意思

Answer 1

解不等式一得，x＜b-a
解不等式二得，x＞b+a
∵原不等式组的解集为-2＜x＜4
∴得到①b-a=4②b+a=-2
解得a=-3,b=1

∵y=2k,x+2y=4k
∴x+4x=4k
∴x=五分之四k
∵-1<x-y<0
∴-1＜五分之四k-2k＜0
分别解得，0＜k＜六分之五 （取消k=1）

Answer 2

1）x+a<b x<b-a
x-a>b x>a+b 因为 -2<x<4
求得 a=-3 b=1
ax+b<0 -3x+1<0 x>1/3
2) 题目有问题追问

第二题错了 （1）x+2y=4k (2)2x+y=2k+1且-1<x-y<0,试求k的取值范围 不好意思

追答

x+2y=4k 1）
2x+y=2k+1 y=2k+1-2x 2)
2)带入1） k消除 求得 x=2/3

-1<x-y<0 -1<2/3-y<0 求得 2/3<y<5/3
由1）得 k=1/6+1/8y
2/3<y<5/3
1/12<1/8y<5/24
1/4<1/6+1/8y<9/24 所以1/4<k<9/24

Answer 3

(1)因为x+a<b,x-a>b,所以 a+b<x<b-a
所以a+b=-2，b-a=4，所以a=-3,b=1.
即-3x+1<0,x>1/3
(2)由x+2y=4k 2x+y=2k+1
用 2x+y=2k+1这个式子减去x+2y=4k 这个式子，这样就能得到x-y=-2k+1
由于-1<x-y<0即-1<-2k+1<0
则1/2<k<1

Answer 4

1.解：因为x+a<b 所以x<b-a
因为x-a>b 所以x>a+b
所以解集为a+b<x<b-a
所以a+b=-2 ，b-a=4，所以a=-3，b=1
所以ax+b<0解集为x>1/3
2.打错了了吧！你在看一看？追问

第二题错了 （1）x+2y=4k (2)2x+y=2k+1且-1<x-y<0,试求k的取值范围 不好意思

追答

x+2y=4k，2x+y=2k+1解得：x=2/3 y=（6k-1）/3 所以x-y=（4-12k）/3 带入-1<x-y<0
得：1/3<x<7/12