第1个回答 2007-12-11
1.一项工程,如果先由甲做5小时,然后甲、乙两人合做,还需3小时可以完成;如果先由乙做5小时,然后甲、乙两人合做,还需4小时可以完成;现在由甲乙两人合做,同时开工,那么这项工程需几小时完成?
答案:由条件可得甲做5小时,相当于乙做5小时再加上甲乙合作1小时,即可得甲做4小时相当于乙做6小时,所以由条件2,把甲做的4小时换成乙再做6小时,可得乙单独做完要:5+4+6=15小时,则乙的工效为1/15,则甲为1/15÷4/6=1/10,则二人合作要:1÷(1/15+1/10)=6小时
2.一件工作,如果甲单独做,那么甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才完成。现在甲乙二人合作二天后,剩下的乙单独做,刚好在规定日期内完成。若甲乙二人合作,完成着险工作需多长时间?
答案:解设:规定时间为X天.(甲单独要X-2天,乙单独要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天)
1/(X-2)×2 + X/(X+3)=1
X=12
规定要12天完成
1÷[1/(12-2)+1/(12+3)]
=1÷(1/6)
=6天
答:两人合作完成要6天
3.完成一项工作,需要甲干5天、乙干6天,或者甲干7天、乙干2天。问:甲乙单独干这件工作个需多少天?谢谢
答案:甲做5天乙做6天完成一项工程
甲做7天乙做2天完成,那么甲做21天乙做6天可完成三项工程。
由此可以看作,甲做:21-5=16天可做二项工程
那么甲做一项工程的时间是:16/2=8天
乙的效率是:[1-5/8]/6=1/16
即乙单独做的时间是:1/[1/16]=16天
4.一项工程,乙1天完成的工作量是甲1天的1/3,丙1天的工作量是乙1天的3/4,现在,每天都有两人合作,结果甲共做了4天,乙做了3天,丙也做了3天,终于完成了这项工程,问(1):甲乙合作多少天?(2):甲一个人独做需要多少天?
答案:设:甲乙合作了X天
因为每天都有两人合作,所以:
甲和丙合作的天数为4-X天,乙和丙合作的天数为3-X天,
那么丙工作的天数就是4-X+3-X=7-2X=3
所以X=2,甲乙合作了2天。
(2)设:甲一天的工作量为Y
则:乙一天的工作量为Y/3,丙一天的工作量为Y/4,
4Y+3*Y/2+3*y/4=1
所以Y=4/23
所以甲单独完成需要1/Y=23/4=5.75天.
5.一项工程,甲乙两对合作需要12天,乙丙两对合作需要15天,甲丙两对合作需要20天,甲乙丙三队合作需要多少时间?
答案:甲乙两对合作需要12天,可知甲乙功效为1/12
乙丙两对合作需要15天,可知乙丙功效为1/15
甲丙两对合作需要20天,可知甲丙功效为1/20
甲乙(功效)+乙丙(功效)+甲丙(功效)=2甲+2乙+2丙(功效)=5/1
那么1甲+1乙+1丙(功效)=1/10
则三对合作需要1处以1/10=10天
第2个回答 2007-12-23
工程问题是研究工作效率,工作时间和工作总量之间关系的应用题。在分数的工程问题中,一般把工作总量设为单位“1”,在单位时间内完成的工作量称为工作效率
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
工作时间×工作效率=工作总量
一项工程甲队单独做10天完成,乙队大部电影注意30天完成。现在两队合作,在这期间,甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两对同一天休息),求开始到完工公用了多少天时间?
因为不存在同一天休息,所以乙队休息8天的时间,甲队工作了8天,同样的道理,甲队休息2天的时间,乙队工作了2天,这样想来,整个这项工程甲单独做了8天,乙单独做了2天,其余的时间就是两队合作的时间。因而,就要先用工作总量“1”减去甲队8天的工作量,再减去乙队2天的工作量,剩下的工作量除以两队的工作效率的和,就得出两队合作的时间了,最后加上休息的8+2天。
(1-10分之1×8-30分之1×2)÷(10分之1+30分之1)
=(1-15分之13)÷15分之2=1(天)..合作的天数
1+2+8=11(天) ....共用的天数
答:从开始到完工用了11天时间。
一项工程,甲乙两队合作12天可以完成,现在先由甲队单独做8天,再由乙队单独做10天,还剩下这项工程的5分之1,求单独做这项工程,甲乙两队各需要多少天?
这道题的难点在于两队的工作时间不同,工作的词序有先有后,并且题目中只给出了两队合作完成的时间,因此解答这道题时,就要把分开做的两段时间合在一起想,即甲队单独做8天,乙队单独做10天,可以想成甲乙两队合作8天后,乙队再单独做2天,这样做的结果也和题目一样,这时候剩下这项工程的5分之1,也就是完成了这项工程的5分之4
(1-5分之1)-12分之1×8=5分之4-3分之2=15分之2
15分之2÷(10-2)=15(天).........乙队独做的天数
1÷(12分之1-15分之1)=60(天) ...甲队独做的天数
答:单独做这项工程,甲队需要60天,乙队需要15天。
我想,加上楼上几位的,应该够了。