求光通量，发光强度，光亮度，光出射度

Question

一支He-Ne激光器（波长为632.8nm）发出激光的功率为2mW。该激光束的平面发散角为1mrad，激光器的放电毛细管直径为1mm。
1。求出该激光束的光通量、发光强度、光亮度、光出射度
2。若激光束投射在10m远的白色漫反射屏上，该漫反射屏的反射比为0.85,求该屏上的光亮度。

麻烦详细解释下怎样做，谢谢

Answer 1

感谢jimodeduzou评论，尤其是第2条中“可以以放电毛细管直径为1mm为面积计算”。
第1条中的公式“(1mrad)^2*pi()/4”无法理解，(1m)^2=(10^-3)^2=（10^-6）哦。
第3条。光亮度的定义是：离开、到达或者穿过某表面，单位立体角、单位投影面积上的光通量。你说的与定义不符。

波长632.8nm的视觉函数值为0.2886，该激光束的光通量为：0.2886×683Lm/W×2mW≈0.394Lm。
平面发散角为1mrad，按其角平分线旋转后成立体角，为2msr，则发光强度为：0.394Lm÷2msr≈197Lm/sr=197cd(坎德拉)。
出射面积为：2msr×0.5mm×0.5mm÷sr≈(0.5×10^-9)m^2。那么发出的光亮度为：197cd÷(0.5×10^-9)m^2≈(394×10^9)nt(尼特)。
光出射度，就是平面发散角旋转后成立体角，为：2msr。

若激光束投射(设正面投射)在10m远的白色漫反射屏上，到达的面积为：2msr×10m×10m×÷sr≈0.2m^2。那么到达的光亮度为：197cd÷0.2 m^2=985 nt。
反射屏的反射比为0.85，该屏上的光亮度为：985 nt×0.85≈837 nt。
说明：反射比是光通量的比，角度、面积不变，则为光亮度比。
如果算“放电毛细管直径为1mm”，那么光到达反射屏的面积要大些，就是距离10米加约160毫米。 到达的面积约0.206平方米。

Answer 2

立体角定义为 面积/半径的平方, 弧度定义为: 弧长除以/半径,小角度情况下, 弧面可以近似看做立体角的底面. 如此1弧度 = 1单位弧长/1单位半径, 1立体角=以该弧长为直径的圆面积/1单位半径的值的平方.所以=(1mrad)^2*pi()/4=0.79 msr

另外,亮度你可以假象,你一个定面积白屏距离近的时候有 立体角1,受照面积1,通量1. 离远之后有立体角2,受照面积2,通量2, 此时 立体角1>立体角2, 受照面积1=受照面积2(假设出射角大),那么此白屏对光源亮度做评价, 通量2虽然下降,但是立体角2实际上是在减少. 实际上亮度跟你的测量(评价)距离没有任何关系. 仅仅在于评价时接受物是否理想均匀受到照射.从题目来看,楼主所谓的亮度肯定是理想评价光源的,所以最佳判定即为放电毛细管直径为接受面即可.

另外,在计算反射,透射之类的,不要直接用亮度去做,因为反射,透射后往往视场(FOV)是不同的.如此会得到错误的结果.
题目中的漫射白屏很明显楼主表达的是朗伯体,即各方向上亮度相同. 即反射出来的光通量被打散在了半球面视场. 所以可以通过朗伯定理直接求出亮度即可

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前面的思路基本如大明荧光所描述,但是他的回答里有几个比较严重的问题你要注意:
1：平面发散角为1mrad，旋转后成立体角为2msr......1mrad为极小角度,此时立体角为: (1mrad)^2*pi()/4=0.79 msr.
2：亮度纯粹从计算上是需要成像接受的总面积的. 然后从亮度的实际物理意义上看,亮度是不受距离和视场限制的. 从你的题目可以看出该题要描述的是激光本身的亮度,由此可以以放电毛细管直径为1mm为面积计算.
3：计算物体表面的接受和反射,应该由光通量(不是亮度值,亮度是对光源的描述,光源不变,值是恒定不变的.)和反射系数来计算传递然后通过对应的面积及视场转换方可得出,没有 大明荧光 所谓的到达亮度这种说法.
另外,计算完白屏的接受照度后,通过反射系数算出射照度,然后通过朗伯定理将照度转换为光亮度(即L=反射系统*接受照度/pi()) 即可,详细的自己用EXCEL算吧, 有不懂可以再问.