两个质数它们的差也是质数它们的和在20和40之间且是三的倍数这两个质数可能是？

Question

如题所述

Answer 1

在40以内的质数共有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37
首先考虑其中一个质数是2的情况，那么和2相加在20-40之间且为3的倍数的有：19,31,37
而37-2得35，不是质数，舍去，所以得到2和19，2和31符合条件
再看两个质数都不是2的情况，由于除了2以外的质数都是奇数，所以奇数减去奇数得偶数，所以相减必定得2，符合条件的质数组有：3和5,5和7,11和13,17和19,29和31
这些组合里面只有11和13以及17和19符合第二个条件，所以最后的结果就是，这两个质数可能为2和19，或者2和31或者11和13或者17和19

Answer 2

首先两个质数的差也是质数，也可以理解为有三个质数，其中一个是另外两个的和。
也就是说这三个质数中必须有一个是偶数，偶质数只有一个，就是2。
然后穷举法，
三个为2，29，31，即两个数为2，31
或为2，17，19，两个数为17，19或2 ，19
或为2，11，13，两个数为11，13本回答被网友采纳