怎么由伴随矩阵求原矩阵啊（>﹏

Question

如题所述

Answer 1

原理：A*=|A|A^(-1)

|A*|=|A|^(n-1)

(A*)^(-1)= A/|A| = A/|A*|^(1/(n-1))

则A=(A*)^(-1) |A*|^(1/(n-1))

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

扩展资料：

矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式。

当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

参考资料来源：百度百科--伴随矩阵

Answer 2

原理：A*=|A|A^(-1)
|A*|=|A|^(n-1)
(A*)^(-1)= A/|A| = A/|A*|^(1/(n-1))
则
A=(A*)^(-1) |A*|^(1/(n-1)) 【1】
方法：先求出伴随矩阵A*的逆矩阵
然后求出伴随矩阵A*的行列式|A*|
代入公式【1】即可得到A

Answer 3

一般情况下，无法由伴随矩阵求原矩阵。只有当伴随矩阵（原矩阵）可逆时，才可以由A^(-1)=|A|A*得出A=(|A|A*)^(-1)，其中|A|可由|A*|=|A|^(n-1)求出来。本回答被网友采纳