求由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=y(x)的导数。先对X求导y+xy'-e^x+e^y y'=0 y'=(e^x-y)/(x+e^y)

如题所述

隐函数即用式子f(x,y)=0来确定x和y之间的关系,
而只要在某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数
那么既然x和y是用式子f(x,y)=0来确定的,
为什么y的导数y'
就不能也用x和y一起来表达呢?
实际上这样只是为了使用方便,
你要愿意把里面的y转换为只用x
表达的式子,
那样当然可以,但是太过于麻烦了
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