设x 1……x 10为正态总体x ~n (1,4)

随机变量X~N(10,4).标准正态分布的分布函数为φ(X).
(1) 求P(|X-10|<4),要求用φ(2)表示；
(2) 求E(2X+1)和D(2X+1).

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第1个回答 2020-05-03

（1）X~N(10,4),所以(X-10)/2~N(0,1)
所以 P(|X-10|<4)=P(|(X-10)/2|<2)=P(-2<(X-10)/2<2)=2φ(2)-1
（2）X~N(10,4),所以2X+1~N(21,16)
所以 E(2X+1)=21,D(2X+1)=16
不懂可以再问我

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