单侧置信下限

概率论与数理统计单侧置信区间和置信区间的上下限一样吗?
做了好几题单侧置信区间的题目,感觉就是取置信区间的左边那个值或者右边那个置

单侧置信下限就是单侧置信区间设置在被估参数一侧,左侧或右侧的置信区间。这样求得的置信区间称为单侧置信下限。
所以说单侧置信区间是置信区间的一部分
置信区间
95%置信区间(Confidence Interval,CI):当给出某个估计值的95%置信区间为【a,b】时,可以理解为我们有95%的信心(Confidence)可以说样本的平均值介于a到b之间,而发生错误的概率为5%。
置信区间具体计算方式为:
假设知道样本均值(M)和标准差(ST)时:
置信区间下限:a=M - n*ST; 置信区间上限:a=M + n*ST;
当求取90% 置信区间时 n=1.645
当求取95% 置信区间时 n=1.96
当求取99% 置信区间时 n=2.576
【资料拓展】
置信区间是一种常用的区间估计方法,所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间 [2] 。对于一组给定的样本数据,其平均值为μ,标准偏差为σ,则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ,其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积 ,Ζα/2即为对应的标准分数。
置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的,显著性水平通常称为α(希腊字母alpha),如前所述,绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α),或者100×(1-α)%。于是,如果α=0.05,那么置信度则是0.95或95%,后一种表示方式更为常用。
求解步骤
第一步:求一个样本的均值
第二步:计算出抽样误差。经过实践,通常认为调查:100个样本的抽样误差为±10%;500个样本的抽样误差为±5%;1200个样本时的抽样误差为±3%。
第三步:用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”,得出置信区间的两个端点。
1、在置信水平相同的情况下,样本量越多,置信区间越窄。
2、置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快,也就是说并不是样本量增加一倍,置信区间也变窄一半(实践证明,样本量要增加4倍,置信区间才能变窄一半),所以当样本量达到一个量时(通常是1,200),就不再增加样本了。故:置信区间=点估计 ±(关键值 × 点估计的标准差)。在其他因素不变的情况下,样本量越多(大),置信区间越窄(小)。
美国做了一项对总统工作满意度的调查。在调查抽取的1,200人中,有60%的人赞扬了总统的工作,抽样误差为±3%,置信水平为95%;如果将抽样误差减少为±2.3%,置信水平降到为90%。
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第1个回答  2021-12-09
单侧置信区间下限:对母体分布函数0进行估计时,若对给定的a,能找到一个0(或0u),使得P(0>0L)=1-a,则称0>0z的区间(或0的最小可能值到0u的区间) 为单侧置信区间。式中1-a称为置信度。

拓展资料:置信界限
1. 基本介绍
置信界限(confidence limit)是对单侧置信区间中的界限以及双侧置信区间的上、下限的统称。由一个总体进行随机抽样计算可得到某一参数估计值,在估计值周围由抽样值计算得到的一个区间内,一定程度上包括了真值在此区间出现的可能性,此区间即为置信区间。通常计算95%置信区间,可理解为真值在此区间内有95%出现的可能性,也可计算99%或99.9%的置信区间等
2.区间估计
在实际问题中往往需要由样本估计出未知参数的一个范围,并且能指出有多大把握预言未知参数不超过这个范围,这个范围通常以区间形式给出,就是用区间作为未知参数的估计,并且说明这个区间包含参数真值的概率,这样的区间称为置信区间,这种估计称为参数的区间估计。
定义 设总体X的分布中含有未知参数0,对于给定值a0置信区间不同干一般的区间,它是随机区间。对干样本的每个观察值相应确定一个区间。式(1)的意义是,反复抽样多次(各次的样本容量都为n),得到众多的区间,在这些区间中有的包含参数0的真值,有的不包含0的真值,当置信度为1-a时,包含0真值的约占100(1-a)%,不包含0真值的仅占100a%;但要注意的是,这里不说0的真值以100(1-a)%的概率落入该区间,这是因为0真值客观上是确定值,不是随机变量。
由于正态随机变量的广泛存在,讨论正态总体中参数的区间估计有重要的意义
3.置信区间
置信区间指包括在置信界限之间的区间。在做区间估计时,首先要确定置信度,即置信概率,然后用有保证的置信度来计算能够包括母体参数在内的区间称为置信区间。而置信区间的上限值Ty与下限值T,就是置信界限。确定母体参数的置信区间与确定母体参数在某置信区间内的概率是分不开的。所以,确切地说,应称置信概率为XX值的置信区间。例如,母体平均值的置信区门为(-0.24,5.64),在此区间出现母体平均值的概率为则称区间(-0.21,5.64) 为母体平均值的95%置信区间。
单侧置信区间对母体分布函数0进行估计时,若对给定的o,能找到一个0,(或0r),使P(0≥0L)=1-a或P(0<0u)=1-a,则称0>0z的区间(或0的最小可能值到0y的区间)为单侧置信区间。式中1-a称为置信度。
双侧置信区间对母体分布参数0进行估计时,若对于给定的o,能找到一个区间(0r.0n)使得就称(0L,0u)为0的双侧置信区间。
若反复多次抽样,当子样大小不变、每群子样确定一个区间,每个这样的区间,要么包含0的真值,要么不包含0的真值,根据贝努利定理,这样多的区间中包含0真值的约占100(1-a)%,不句含0真值的仅占100a%左右。例如,若x=0.01,反复抽样1000次,则得到的1000个区间中不0真值的仅有10个左右。与双侧置信区间对应的是单侧置信区间。单侧置信区间仅有0z或0u其由之一的单侧置信界限
第2个回答  2019-03-17
置信下限 这样求得的置信区间称为 单侧置信区间
所以说单侧置信区间是置信区间的一部分
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