从2——38号这37个球中，随机依次不放回抽取5个，被抽取的5个球的号码之和从20——180的概率怎么计算？
就是被抽取的5个球的号码之和，2+3+4+5+6=20,34+35+36+37+38=180。我就是想知道这个概率的计算方式，谢谢！
2-38中任意五个数之和小于20的应该很好找吧（因为只有2,3,4,5,6这一组刚好等于20），同理和为180也好找（34,35,36,37,38），除去抽到结果为以上两种的，剩下的结果均满足和在20-180之间这个条件。前面两个事件的概率之和为：（5/37)*(4/36)*(3/35）*(2/34)*(1/33)*2
然后用1减掉上面的概率和，就是结果了。
然后用1减掉上面的概率和，就是结果了。
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第1个回答 2015-08-21
只用中心极限定理求解：
抽取1个球的期望是 EX=20,方差是 var（X）=1/37*（18^2+17^2+……+1^2+1^2+2^2+……+18^2)=4218/37=114
无放回抽取第二个球的为2——38这37个球的概率依然是1/37，例如取2的概率：1/37*0+36/37*1/36=1/37（第一个球取走2的情况和第一个球未取走2时，第2个球取2的概率），所以第二个球与第一个球是同分布的，同理可得5个球是同分布的。
五个球的和为S=X1+X2+X3+X4+X5
期望 E S=EX1+EX2+EX3+EX4+EX5=100
方差var（S）=var（X1）+var（X2）+var（X3）+var（X4）+var（X5）=570
中心极限定理有：（S-100）/根号下570 服从标准正态分布
S在20-180之间即是标准正态分布在【-80/根号下570，80/根号下570】这一区间的概率，即【-3.35，3.35】上的概率。查表知 3.35对应概率为0.999596，所以-3.35对应的概率为0.000404
所求概率为0.999192本回答被网友采纳
抽取1个球的期望是 EX=20,方差是 var（X）=1/37*（18^2+17^2+……+1^2+1^2+2^2+……+18^2)=4218/37=114
无放回抽取第二个球的为2——38这37个球的概率依然是1/37，例如取2的概率：1/37*0+36/37*1/36=1/37（第一个球取走2的情况和第一个球未取走2时，第2个球取2的概率），所以第二个球与第一个球是同分布的，同理可得5个球是同分布的。
五个球的和为S=X1+X2+X3+X4+X5
期望 E S=EX1+EX2+EX3+EX4+EX5=100
方差var（S）=var（X1）+var（X2）+var（X3）+var（X4）+var（X5）=570
中心极限定理有：（S-100）/根号下570 服从标准正态分布
S在20-180之间即是标准正态分布在【-80/根号下570，80/根号下570】这一区间的概率，即【-3.35，3.35】上的概率。查表知 3.35对应概率为0.999596，所以-3.35对应的概率为0.000404
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第2个回答 2015-08-21
2-38 最小为 2+3+4+5+6=20，最大为 38+37+35+36+34=180
所以 概率是100%
所以 概率是100%
第3个回答 推荐于2016-08-02
一共有37*36*35*34*33种组合
2+3+4+5+6=20
38+37+36+35+34=180
所以20和180只有一次，概率1/(37*36*35*34*33)
（2+38）/2=20*5=100
100的概率最大c193*c192=331398。
331398/（37*……*33）
依次对称减少本回答被提问者采纳
2+3+4+5+6=20
38+37+36+35+34=180
所以20和180只有一次，概率1/(37*36*35*34*33)
（2+38）/2=20*5=100
100的概率最大c193*c192=331398。
331398/（37*……*33）
依次对称减少本回答被提问者采纳
第4个回答 2015-08-21
所都情况都在这两个数之间好吗，，，
如果不包含20和180的话
概率为
1-（2/C5 37）追问
如果不包含20和180的话
概率为
1-（2/C5 37）追问
你的理解和我问的意思不一样。打个比方，我想知道5个号之和为100的概率。最好能有计算公式。
追答懂不懂排列组合，你这个属于组合问题，37个数里无放回取5个就是C 5 /37,即可得到总的种类当做分母，分子就是你说的所有加起来等于100的情况，你这个例子举得。。我都没法求
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