lim是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

lim是极限的意思。

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值），在高等数学中，极限是一个重要的概念，极限可分为数列极限和函数极限。

“极限”一词源于拉丁文“limitem”，缩写为“lim”。1786年瑞士数学家鲁易理首次引入，后人不断完善，发展了长达132年之久，由英国数学家哈代的完善极限符号才成为今天通用的符号。

极限的性质

1、唯一性。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。

3、与子列的关系：数列{xn}}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列收敛的充要条件是：数列{xn}}的任何非平凡子列都收敛。