y=f(x)定义在r上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称则f1+f2+f3+f4+f5

Question

详解啊啊啊啊

Answer 1

f(x+1/2)=f(-x+1/2)
令-x+1/2=t
则f(t+1)=f(t)
f5=f4=f3=f2=f1
上式=5f1
又在R上的奇函数
f0=0
f1=0
5f1=0
所以所求式=0

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 2

构造符合条件的函数y=sin(Pai*x)，显然f1+f2+f3+f4+f5=0
绝对最简单和直接！！！追问

y=sin(Pai*x)， (Pai*x)，这个是啥仔符号啊

Answer 3

因为y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称，
所以f(1)=f(0);
因为y=f(x)定义在r上,
所以f(o)=0，
所以f（1）=0；
因为y=f(x）是奇函数，
所以f(-1)=-f(1)=0
可知f(2)=0.
同理，余下均为0；
所以原式=0.