平行四边形的面积公式有哪些全部的公式关于对角线的

Question

如题所述

Answer 1

四边形两条边分别是a,b夹角α
S=(1/2absinα)*2=absinα
对角线c1,c2
a^2+b^2-2abcosα=c1^2
a^2+b^2-2abcos(180-α)=c2^2
a^2+b^2+2abcosα=c2^2
c2^2-c1^2=4abcosα
(c2^2-c1^2)/4=abcosα
(abcosα)^2+(absinα)^2=(ab)^2
((c2^2-c1^2)/4)^2+s^2=(ab)^2
s^2=(ab)^2-((c2^2-c1^2)/4)^2