A.b是不共线的两个非零向量8a+kB与Ka+2B共线，求k的值！？

如题所述

第1个回答 2014-03-08

解：因为向量a和向量b是两个非零向量，而且向量a和向量b不共线，向量8a + kb与ka + 2b共线，所以可以设8a + kb = λ(ka+ 2b)，λ是非零实数，整理可得(kλ – 8)a +(2λ – k)b = 0，因为向量a和向量b不共线，所以只能是(kλ – 8) =(2λ – k) = 0，所以kλ = 8①，2λ = k②，把②代入①，可得2λ2= 8，所以λ2= 4，λ = ±2 ；
当λ = 2时，k = 2λ = 4 ；
当λ = -2时，k = 2λ = -4 ；
综上所述，k的值是4或者-4。

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设a,b是不共线的两个非零向量,若8a+kb与ka+2b共线,求k值答：因为a,b是不共线的两个非零向量要8a+kb与ka+2b共线 即8a+kb=α（ka+2b）所以8a=αka kb＝2αb 所以k=2α α²=4 α=±2 当α=2时 k=4 当α=-2时 k=-4 所以k=±4

若8a+kb和ka+2b共线,求实数k的值答：若a或b是零向量，8a+kb和ka+2b必共线；若a，b共线，8a+kb和ka+2b也必共线。所以一般说a，b不共线，这是较复杂的情况。当a,b是两个不共线的非零向量时， 8a+b与入ka+2入b相等，就是说它们是同一个向量，因而8=入k，且k=2入。

设ab是两个不共线的非零向量,若向量ka+2b与8a+kb的方向相反,则k=?答：∴向量ka+2b与8a+kb共线。∴ka+2b=λ（8a+kb）=8λa+λkb ∴Ka=8λ,λk=2,消去λ，得k=±4（舍正）∴k=-4

设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b, 向量OB=3a+b,向...答：（1）AB=OB-OA=a+2b，AC=OC-OA=-a-2b，所以AB=-AC，故A、B、C三点共线。（2）由8a+kb与ka+2b共线，设8a+kb=λ(ka+2b)，则8=λk，k=2λ，得k=±4。（3）NM=OM-ON=ma-nb，NP=OP-ON=ta+(r-m)a，由M，P，N三点共线得t/m=(r-m)/(-n)所以t/m+r/n=m/n。

数学向量问题,设向量a,b是不共线两个非零向量,答：AB→，∴ AB→与 BC→共线，且有公共端点B，∴A、B、C三点共线．（2）∵8a+kb与ka+2b共线，∴存在实数λ，使得（8a+kb）=λ（ka+2b）⇒（8-λk）a+（k-2λ）b=0，∵a与b不共线， {8-λk=0k-2λ=0⇒8=2λ=±2∴k=2λ=±4．小心注意向量符号！！

设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b, 向量OB=3a+b,向...答：8a+kb与ka+2b共线，即：8a+kb=t(ka+2b)即：(8-kt)a+(k-2t)b=0 a、b为不共线非零向量，故：kt=8，k=2t，即：k^2=16，即：k=±4 3 MP=OP-OM=ta+rb-ma=(t-m)a+rb NP=OP-ON=ta+rb-nb=ta+(r-n)b M、P、N共线，即：MP、NP共线即：MP=kNP，即：(t-m)a+rb...

设向量a向量b是两个不共线的非零向量若向量ka+2b与8a+kb的方向相反则k...答：向量ka+2b与8a+kb的方向相反，可得ka+2b=t（8a+kb）（t＜0），∴k=8t，2=kt，得 t=- 1 2 ，∴k=-4．故答案为：-4

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向量b与非零向量a共线两个不共线的非零向量相等不共线的非零向量有是什么性质不共线的非零向量是什么意思 a与b不是共线向量若a向量与b向量共线如果两个非零向量共线非零不共线向量是什么则强调非零不共线的向量