掷两枚分别标有数字1~6的均匀正方体骰子,把两个骰子朝上的点数相乘.小明说积为奇数与积为偶数...概率问题!

Question

掷两枚分别标有数字1~6的均匀正方体骰子,把两个骰子朝上的点数相乘.小明说积为奇数与积为偶数的可能性是一样的.他的说法正确吗?请说明理由.

Answer 1

两个骰子的点数组合共36种情况
(1,1),(1,2),......(1,6)
(2,1)(2,2),.......(2,6)
............................
(6,1)(6,2),.......(6,6)
点数相乘积为奇数需两个点数均为奇数
总的情况有（1，1） （1，3），（1，5）
（3，1） （3，3）， （3，5）
（5，1），（5，3），（5，5）
∴点数相乘积为奇数的概率为9/36=1/4
点数相乘积为偶数的概率为1-1/4=3/4
∴小明说的不正确， 点数相乘积为奇数与积为偶数
可能性不是一样的

Answer 2

答：错误
理由：一共有6x6=36种情况。
积为奇数必须两个都是奇数，所以积为奇数的情况有：3x3=9种，积为奇数的概率=9/36=1/4
而积为偶数只要至少一个是偶数就可以了，一共有：36-9=27种，积为偶数的概率=27/36=3/4

Answer 3

解：小明的说法是错误的。
可求出总数：36种，其中积为奇数的有9种、积为偶数的有27中。
所以，积为奇数的概率=9/36=1/4
积为偶数的概率=27/36=3/4

Answer 4

不正确，两个骰子朝上的点数相乘共有36种情况，其中积为奇数9种可能性为9/36，积为偶数27 种可能性为27/36