一道定积分高数题求曲线长度

如题所述

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第1个回答 2014-01-06

用电脑算的，跟你给出的答案有点不一样。

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谔谔，不要用电脑算好吧，我只想知道怎么做的

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之前做过清华的一本习题集，就觉得挺恶心的。今天看了下你的一系列题目，原来还有更恶心的。

头痛死了，硬是跟自己过不去



本回答被提问者采纳

第2个回答 2014-01-06

你想问神马啊？追问

就是这个填空题呀，完整题目都在这里了，就是定积分的应用，求曲线长度呀

追答

噢，就是求参数方程的曲线的长度嘛，套用公式就好了L=∫{a,b} √(x'(t)^2+y'(t)^2) dt，其中[a,b]是参数t的范围。

追问

套公式之后算不出来 tt

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高数,定积分求曲线全长,如图,求详细解答下!谢谢!答：在[3π，6π]， r<0, 不满足极坐标要求 r≥0.另从函数图形来看，[0，3π] 已完成一个循环。见图：曲线全长与周期无必然关系，应具体问题具体分析。

高数定积分求弧长的疑问,如图,求附图详细解答下!谢谢!答：从几何意义上来说，正弦曲线关于x=π/2对称，所以计算一半再乘以2就是了。从积分的角度来说，被积函数以π为周期且为偶函数，所以积分限可以缩小为一半周期区间，再乘以2。

高数如何求弧长答：下限a,上限b,为曲线的端点对应的x的值。弧长：指曲线的长度。问题三：高等数学定积分求弧长 I = ... = ∫√(1+θ^2)dθ/θ^2 令 θ = tanu，则 I = ∫(secu)^3du/(tanu)^2 = ∫du/[cosu(sinu)^2]= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/{[1-(sinu)^2](sinu)...

用定积分求弧长答：如果f(x)在[a,b]上连续的话.区间[x,x+dx]上的弧可看成一段直线，其长度为 ds=(dy^2+dx^2)^0.5=[(dy/dx)^2+1]^0.5*dx=(y'+1)^0.5*dx 所以弧长为S=∫ds=∫(a→b) (y'+1)^0.5*dx

高数,定积分求弧长,如图,最后一句只需考虑是什么意思?最后算弧长的时候...答：注意极坐标中的 r 必须非负，虽然一个周期是[0,6π]，但是在[3π，6π]这个范围内，r<0，也就是说，这个角度范围内是没有函数图像的，也就没有曲线。所以只算[0，3π]就够了。

高数定积分求弧长答：求曲线 x=acos³t； y=asin³t； 0≦t≦π/2 的弧长；解：dx/dt=-3acos²tsint=-(3a/2)sin2tcost； dy/dt=3asin²tcost=(3a/2)sin2tsint；(dx/dt)²=(9a²/4)sin²2tcos²t； (dy/dt)²=(9a²/4)(sin²2t...

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