1.1.1 来自随机性的不确定性
在研究一个水文地质问题时，总会遇到大量的和我们所研究问题密切相关的随机性因素，即事物实际发生的结果（在一定程度上）具有不可预见性。事物的发生具有不可重复性，每次观测结果存在着一个范围，在这一范围内事物每次发生的结果不尽相同，如某地区每月的降水强度在不同年份中的变化情况（图1.1至图1.3）虽在一定的范围内遵循大致相同的变化规律，但不完全相同。
某河流流量及其水位标高的变化情况（图1.4至图1.5）。
1.1.2 来自量测误差的不确定性
一定的信息总是来自特定的量测仪器和量测方法，不同的量测仪器和量测方法往往会获得对同一物理量的不同量测结果。这种来自量测误差的不确定性在实际工程中屡见不鲜。如某矿井在放水试验时来自不同量测方法所获得的放水量结果（图1.6）。
图1.1 1990年月平均降水量
图1.2 1992年月平均降水量
图1.3 1995年月平均降水量
图1.4 某河流6月份流量频率分布图
图1.5 某河流6月份水位标高频率分布图
图1.6 不同测点水量测量结果直方图
1.1.3 模型不完善性带来的估计误差不确定性
工程实际问题中的不确定性，并不完全由前述的不确定性引起，即观测中基本变量的可变性所引起，特别是像水文地质中常用的数学模拟、参数识别、预测预报、管理与决策之类的工程问题，往往使某些变量的值取决于具有不确定性的观测数据，这样误差就不可避免（尤其在数据有限的情况下），基于不同次的观测资料所获的参数结果自然会不相同，如表1.1所示某水源地利用不同年份观测资料所获的水文地质参数相差极大（计算方法完全相同）。同时，为了简化处理一些问题而建立的物理模型或数学模型（如公式、方程、算法、计算模拟程序等），甚至一些模型实验都是实际问题的某种理想化代表，因此总会存在某种程度的不准确性或信息不完善性。这也是构成问题不确定性的重要因素之一。诸如上述种种原因所造成的不确定性问题都需要采用基于概率论与随机理论的方法来处理。
表1.1 依不同年份资料所获的水文地质参数反演结果表