四阶行列式计算-2 2 -4 0；4 -1 3 5；3 1 -2 -3；1 4 10 20

Question

四阶行列式计算-2 2 -4 0；4 -1 3 5；3 1 -2 -3；1 4 10 20
要详细过程，谢谢啊

Answer 1

D=|-2 2 -4 0| | 4 -1 3 5|| 3 1 -2 -3|| 1 4 10 20|则 D=| 6 0 2 10| | 4 -1 3 5|| 7 0 1 2||17 0 22 40|则 D=（-1）* | 6 2 10| | 7 1 2||17 22 40|则 D=（-1）*|-8 2 6| | 0 1 0||-137 22 -4|则 D=（-1）* |-8 6。

行列式（determinant）在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

行列式中某行(或列)用同一数乘,其结果等于。 行列式等于其转置行列式(的第行为的第列)。

若阶行列式中某行(或列);行列式则是两个行列式的和，这两个行列式的第行(或列),一个是；另一个是；其余各行（或列）上的元与的完全一样。

行列式中两行（或列）互换,其结果等于。 把行列式的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

Answer 2

D=
|-2 2 -4 0|
| 4 -1 3 5|
| 3 1 -2 -3|
| 1 4 10 20|
则 D=
| 6 0 2 10|
| 4 -1 3 5|
| 7 0 1 2|
|17 0 22 40|
则 D=（-1）*
| 6 2 10|
| 7 1 2|
|17 22 40|
则 D=（-1）*
|-8 2 6|
| 0 1 0|
|-137 22 -4|
则 D=（-1）*
|-8 6|
|-137 -4|

则 D=-854.

或 D=
|-8 0 0 6|
| 7 0 1 2|
| 3 1 -2 -3|
|-11 0 18 32|
则 D=（-1）*
|-8 0 6|
| 7 1 2|
|-11 18 32|
则 D=（-1）*
|-8 0 6|
| 7 1 2|
|-137 0 -4|
则 D=（-1）*
|-8 6|
|-137 -4|
则 D=-854.本回答被提问者采纳