车贷还清不给绿本是可以报警的。正常情况下，当贷款人还清了车贷，办理了结清证明后，车贷公司是须归还绿本，并且这时扣留绿本已对车贷公司没有任何意义。如果车贷还清而车贷公司却不归还绿本时，可以尝试跟车贷公司索要，如果不行，可以通过报警或者上诉打官司的方式拿回绿本。
车贷还清后，车主应到办理车贷的银行或者是汽车金融公司办理相关业务，手续办完后可以申领车贷结清证明、机动车登记证书、车辆购买发票、购置税发票等。也就是说，去办理车贷的银行或者汽车金融公司办理手续便可以拿回绿本了。
接着车主拿着相关资料到车辆管理所，办理解押汽车的相关手续，这一步很关键，如果没有将车辆进行解押的，车辆还没真正属于自己本人。然后，应到保险公司变更车险的第一受益人，在还车贷期间，车险的第一受益人是属于车贷公司的。还有如果车上被4S店安装了GPS定位装置的，可以到相应的4S店进行拆除。
在还清车贷后办理各项手续所需的相关资料，应根据当地的相关部门进行准备，地方不同，有时需要的资料也许会有所不同。
扩展资料：
办理条件
1、机动车登记证书灭失、丢失或者损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领。
2、机动车所有人可以委托代理人代理申请各项机动车登记和业务，但申请补领机动车登记证书的除外。对机动车所有人因死亡、出境、重病、伤残或者不可抗力等原因不能到场申请补领机动车登记证书的，可以凭相关证明委托代理人代理申领。
申请材料
1、《机动车牌证申请表》。
2、机动车所有人的身份证明原件和复印件。
3、机动车查验记录表（当场办理）。
办理补领机动车登记证书，机动车所有人应将车开到车管所。机动车所有人为自然人办理补领《机动车登记证书》业务的，应本人到场申请，不能委托他人代理。机动车所有人因死亡、出境、重病残和不可抗力等原因不能到场补领《机动车登记证书》的，应当出具有关证明。
参考资料来源：百度百科-车辆登记证书
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1、与贷款机构沟通：首先，您可以与贷款机构联系，详细了解他们不给予归还绿本的原因。可能是有某些程序上的问题或误会，通过与他们的沟通了解，解决方案可能会更加清晰。
2、法律咨询：如果沟通无效，您可以咨询专业的法律机构或律师事务所，就您所处的地区的相关法律进行咨询。他们将能够根据具体情况，为您提供针对性的建议和指导。
3、报警：根据当地法律法规，如果贷款机构拒绝归还您的绿本并违反相关法律规定，您可以向警方报案。提供详细的相关证据和证明可以有助于警方受理并进一步调查。
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