互质数的定义

Question

如题所述

Answer 1

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：

一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。

另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。

扩展资料

互质数的定理：

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数。

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。

3、两个不同的质数，为互质数。

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

5、任何相邻的两个数互质。

参考资料来源：百度百科——互质数

Answer 2

互质数概念　　
小学数学教材对互质数是这样定义的：最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数。
　　这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
　　
“公因数只有
1”，不能误说成“没有公因数。”

范例：　　
（1）两个不相同的质数一定是互质数。
　　例如，2与7、13与19。
　　
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数便为互质数。
　　例如，3与10、5与
26。
　　
（3）1不是质数也不是合数。
　　
（4）相邻的两个自然数是互质数。例如
15与
16。
　　
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如
49与
51。
　　
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
　
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如
7和
16。
　
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
　　
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
　　如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
　
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
　　85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
　　
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“
1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如
462与
221
　　462÷221＝2……20，
　　20＝2×2×5。
　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
　　
12）减除法。如255与182。
　　255－182＝73，观察知
73<182。
　　182－（73×2）＝36，显然
36<73。
　　73－（36×2）＝1，
　　（255，182）＝1。
　　所以这两个数是互质数。
　　
(12)1与任何数，这两个数一定是互质数。
互质数　　三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.
　　互质数的概率是6/π^2

Answer 3

小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”本回答被提问者采纳

Answer 4

最大公因数为1的两个正整数，叫做互质数

Answer 5

两个数互为质数，也就是说两个数的公因数（共有的因数）只有1.