书上看到，球面镜的焦距即焦点到镜面顶点的距离等于镜面曲率半径的一半，不理解，谁能用图示说明一下

Question

如题所述

Answer 1

你好！

准确的说是近轴条件下可以简单的认为球面镜的焦距等于镜面曲率半径的一半。

可以画一个半球凹面镜，（圆心为O点）模拟一条近轴光线入射，法线为入射点与原点的连线（半径），出射光线与光轴交于M点（1/2半径）处，从入射点到光轴作垂线，交光轴于P点。

此时产生两个三角形，入射光是近轴光，因此u≈tan u，且P点无限接近于凹面镜顶点，OP近似等于半径R，又入射角=反射角，所以大角=2倍小角，故OP=2OM，即得f=1/2R。

（现在不方便作图）