中学数学教学中要培养哪些基本能力如下：
一、自主学习能力：
自主学习能力学生是学习过程中的主体，自主学习是发挥主体性作用的重要途径之一。我们都知道，非智力因素也是影响学生学习的重要因素，勤能补拙，如果我们能比别人多下功夫，那么收到的回报也一定会比别人多。
初中数学知识点抽象又复杂，学生单凭教师课堂上几道例题的讲解很难把知识点完全掌握。课前不预习，上课就会反应不过来，跟不到上老师讲课的节奏，达不到理想的学习效果:误后不复习，误堂上讲解的知识点就得不到巩固，时间久了就会记混或者直接忘掉。由此可见，不管是课前还是课后，自主学习都是不容忽视的。
二、问题意识的能力：
古代伟大的教育家孔子告诉我们“学而不思则罔”只是一味地学习不思考就会迷惑，这就告诉我们学习过程中要有问题意识，学习初中数学，问题意识的培养也是不可或缺的。很多学生对于知识点只是一知半解，他们只知道应该是这样，但却不知道为什么会这样，这是怎么由来的?
疑是思之始，学之端“尽信书则不如无书”这些名言告诉我们，学习过程中要培养问题意识:教师要摆脱传统应试教育模式，摒弃满堂灌，以启发诱导为主，让学生自己去发现和解决问题。
例如，在讲到三角函数的时候，上节课讲了正弦，这节课要讲余弦，教师先把余弦公式写到黑板上，让同学们自己去发现这个余弦和上节课学过的正弦有没有关系，他们是什么关系?这样可以加深学生对知识点的印象，达到事半功倍的目的。
三、空间想象能力：
初中数学比小学数学多了“几何”数学的内容。这是一项非常抽象的内容，需要学生具有良好的空间想象能力。
例如，讲到四边形这一节的时候，其中，菱形梯形等，同学们可能比较陌生，完全靠教师的口头指述很难让学生完全理解这时候皆可以借助实物来引导，教师可以制作一卡片，让同学们亲身观察这些图形有什么特点。
通过实物观察，学生可以在数学的学习中对几何图形的展开、平移、旋转等等比较缺乏具体感悟的问题，找到更好的理解途径。
再者就是利用多媒体来培养学生的空间想象能力，初中学生对平面和空间图形的转化能力还很不足，这严重影响了他们初中教学的学习，教师可以利用多媒体演示出比较生动形象的立体图像，然后举一反三，激发他们空间想象和理解能力。