三角形的中线性质

Question

如题所述

Answer 1

三角形的中线性质如下:

设ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）。

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫作三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

三角形中线:

1、简介

三角形的中线是连接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

2、相关区别

“中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中。在等边三角形中，其内心，外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。

内心：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。外心：三角形三条边的中垂线的交点叫作三角形的外心，即外接圆圆心。重心：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。垂心：三角形三条垂线的交点叫作三角形的垂心。

3、三角形的中线和中位线

三角形的中线与三角形的中位线，这两者也只有一字之差，它们的不同点是：“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段；“三角形的中位线”指的是连接三角形两边中点的线段。

而这两个概念又存在着共同点：都是线段；每一个三角形都有三条中线，也都有三条中位线。