sinx是偶函数还是奇函数?

如题所述

sin(x) 是一个奇函数。

奇函数的定义是:如果对于任意实数 x,有 f(-x) = -f(x),则函数 f(x) 被称为奇函数。

对于正弦函数 sin(x),我们可以验证以下性质:
sin(-x) = -sin(x)

这表明对于任何实数 x,sin(-x) 等于 sin(x) 的相反数。这满足奇函数的定义条件。

举例来说,考虑 x = π/2,我们有:

sin(π/2) = 1

sin(-π/2) = -1

根据奇函数的定义,这两个结果相等但符号相反。

再考虑 x = π/4,我们有:

sin(π/4) = √2/2

sin(-π/4) = -√2/2

同样,这两个结果也相等但符号相反。
因此,sin(x) 满足奇函数的性质,可以说它是一个奇函数。
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