1.2.3......2013中间添加或减最后等于零

Question

1.2.3......2013中间添加或减最后等于零

Answer 1

答：这道题是一道简单题。不要把他复杂化。道理非常简单，等差数列的项数必须是偶数，也就是说an的n必须是偶数。你这是奇数项，做不到。依据是：
an+a1=a(n-1)+a2=a(n-2)+a3=......=a(n/2-1)+a(n/2+1); 如果是奇数，就剩一个a(n/2);那么，n是奇数时，答案是a(n/2); 就成立。
像这种数列的做法是从中间开始来选择正负符号，然后向两边同时扩展，中间选择正号，向两边同时选择-，+，-，+延展下去，这个答案一定是你想得到的答案。

Answer 2

这个数列有点长，取前面20个数来看，

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=（1-2）×5=-5
-21+22-23+24-25+26-27+28-29+30=（-21+22）×5=5
这个可以看出，以10个连续数据循环，先奇数+，偶数为- ，再奇数为-，偶数+，为一个循环，刚好结果为0，那么2013个数中，按此法，前面2000个数，是100个循环，刚好为0，
那么最后考察2001-2013运算，也就相当于1-13运算为0就可以了，如下：
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13，这些数分成两组的和相等，才可能出现差为0的情况，那么这组数的和为偶数才能成立，但实际1加到13的和是91，为奇数，证明这个方法不对。
在从整体看，1-2013的数字中，偶数1006个 奇数1007个，由于偶数相加为偶数，奇数奇数个相加还是为奇数，所以这2013个数字之和还是为奇数，所以他们之间仅用+ - 号得不出0。
要是到2014，那倒是可以做出0的结果。本回答被网友采纳