单调函数什么意思？

Question

是说这个函数在定义域的子集区间上存在单调性还是说在整个定义域上单调？

Answer 1

函数在定义域的子集区间上存在单调性就可以叫单调函数，只是描述的时候要把单调区间加上。
比如f(x)=x²在(0,+∞)是单调增函数
我在大学的数学课本中找到的单调定义：
设函数f(x)的定义域为D，区间I属于D，如果对于属于I上的任意两点x1及x2，当x1>x2时都有f(x1)>f(x2).则称函数f(x)在区间I上是单调增加的；如果对于属于I上的任意两点x1及x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2).则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。
单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。

Answer 2

函数得单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小图像上看就是从走左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数

Answer 3

单调：y随x增大而增大，或随x增而减小单调性立足于函数定义域的某一子区间.相对于整个定义域而言,单调性往往是函数的局部性质,而对于这一区间而言,单调性

Answer 4

是说函数在整个定义域上具有单调性。